Le jet-ski utilise pour avancer la force de poussée exercée par l'eau expulsée en son extrémité sur l'eau du milieu dans lequel se situe le jet-ski. Cela est rendu possible par l'intermédiaire d'une turbine.
Une turbine est un système qui permet de recevoir de l'eau avec une certaine vitesse en son entrée et de l'expulser à sa sortie avec une vitesse plus importante. Elle est constituée d'une hélice, en rotation grâce au moteur et à l'arbre de transmission, qui permet d'aspirer l'eau et de la propulser vers la tuyère fixe. C'est la tuyère fixe qui a pour but d'accélérer la vitesse de l'eau. Ce système utilise les propriétés de la mécanique des fluides et plus précisément le théorème de Bernoulli.
Nous allons donc montrer pourquoi il y a augmentation de la vitesse à la sortie de la tuyère fixe.
La caractéristique principale de la tuyère fixe est qu'elle possède un diamètre d'entrée plus grand que son diamètre de sortie.
 Schéma de la tuyère fixe : |  |
| On pose comme hypothèse de départ que :
Le fluide est incompressible, donc la masse volumique est constante (?=constante).
Le fluide est non visqueux, donc v1 = v1'.
Le fluide s'écoule en régime permanent.
On considère le tube suffisamment étroit pour que la vitesse du fluide soit la même en tout point d'une section.
On a Q=s p v avec Q = débit massique (kg.s-1)
S = section (m2)
v = vitesse (m.s-1)
? = masse volumique (kg.m-3)
Or il y a écoulement permanent constant du fluide (eau) qui est incompressible, donc le débit massique doit être le même à l'entrée et à la sortie.
Il y a conservation du débit massique, d'où :
Q1 = Q2 S1 P1 = S2 P2
S1 V1 = S2 V2 car p = constante
v2/v1=s1/s2
v2=s1v2/s2
On constate donc qu'une réduction du diamètre du tuyau en sortie entraîne une augmentation de la vitesse de l'eau en sortie. On appelle aussi ce phénomène " l'effet Venturi ".
De plus, d'après la loi de conservation de l'énergie, on a :
E=Ec+Epp+Wf avec E = énergie totale (J)
Ec = énergie cinétique (J)
Epp = énergie potentiel de pesanteur (J)
Wfext = travail des forces extérieures (J)
Delta E=0 Ec+Epp+sommeWfext=0
Seule les forces de pression agissent sur le fluide, d'où :
Delta F ext = S1 P1 D1 - S2 P2 D2 avec P1 = pression de l'eau à l'entrée (Pa)
P2 = pression de l'eau à la sortie (Pa)
Or le fluide est incompressible, donc le volume est conservé, d'où :
S1 D = S2 D = V avec V = volume du fluide (m3)
Delta Fp = P1 V - P2 V
De plus, la variation de l'énergie cinétique est :
Ec = ½ m v²1 - ½ m v²2 avec m = masse du fluide (g)
Enfin, la variation de l'énergie potentielle de pesanteur est :
Delta Ep = mgz1-gz2 avec g = 9,81 N.m-2
z1 et z 2 = altitudes aux points 1 et 2
D'où la relation :
½ m v1² + P1 V + mgz1 = 1/2m v2² + P2 V + mgz2
Or m=pv d'où :
½ p V v1² + P1 V + PVgz1 = ½ p V v2² + P2 V + PV g z2
Cette relation constitue le théorème de Bernoulli.
Cependant, dans notre système le conduit est horizontal, nous pouvons donc mettre cette relation sous la forme :
P1-P2 = P/2 x (v2²-v1²)
Cette relation nous permet de calculer la vitesse ou la pression de l'eau en sortie ou en entrée selon les paramètres connus.
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